بسم الله الرحمن الرحیم
همونطور که اشاره کردید سلطنت موروثیه امامت هم موروثیه.
فرق این دو تا در اینه که سلطنت موروثیه اما حجت الهی نداره یعنی هیچ دلیلی از جانب خدا بر اینکه هر سلطانی اجازه داشته باشه فرزند خودش رو سلطان قرار بده برای مردم وجود نداره. پس موروثی بودن سلطنت امری باطله اما در خصوص امامت حجت الهی داریم و از جانب خدا دلیل داریم هم تو قرآن دلیل داریم.
در سوره مبارکه بقره جریان امامت فرزندان حضرت ابراهیم علیه السلام که وقتی خدا فرمود «انی جائلک للناس اماما» حضرت ابراهیم سوال کردن «و مِن ذریّتی؟» آیا از فرزندان منم کسی امام میشه؟ خدا فرمود «لا ینال عهدی الظالمین» (بقره: 124) عهد من یعنی امامت به ظالمان نمیرسه. یعنی اگر فرزندان تو ظالم نباشن بله اوناهم امام میشن. این دلیل قرآنی موروثی بودن امامته.
در روایات هم حدیث غدیر رو داریم که پیامبر گرامی اسلام صلی‌الله‌علیه‌وآله‌وسلم فرمود خدا نور مرا در وجود علی علیه السلام قرار داد و در وجود فرزندان معصوم او قرار داد و تا امام دوازدهم این نور امتداد داره.
پس ما برای موروثی بودن امامت حجت الهی داریم و حقانیتش رو قبول داریم. حجت الهی ما هم قرآنه و هم روایاته اما برای موروثی بودن سلطنت حجت الهی نداریم پس اون رو باطل میدونیم .
